近日，我校數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院徐杰副教授及其合作者，在數(shù)理統(tǒng)計(jì)國(guó)際權(quán)威學(xué)術(shù)期刊《Bernoulli》發(fā)表了題為“Maximum likelihood estimation for small noise multi-scale McKean-Vlasov stochastic differential equations”的研究論文，河南師范大學(xué)為唯一第一作者和通訊作者單位。徐杰副教授為該論文的第一作者和通訊作者，合作者為中山大學(xué)2024級(jí)博士生鄭巧、河南工學(xué)院穆建勇講師。該研究得到了河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目基礎(chǔ)研究計(jì)劃的支持。

在實(shí)際生活中，包含快變量和慢變量在內(nèi)的多尺度隨機(jī)模型經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)在生物學(xué)、化學(xué)、分子動(dòng)力學(xué)、氣候動(dòng)力學(xué)、流體力學(xué)、金融數(shù)學(xué)等領(lǐng)域。小噪聲擾動(dòng)多尺度隨機(jī)模型的統(tǒng)計(jì)推斷問(wèn)題已被研究。然而，現(xiàn)存的小噪聲擾動(dòng)多尺度隨機(jī)模型的統(tǒng)計(jì)推斷論文都要求模型的系數(shù)滿足有界條件和周期性條件。在本論文的研究中，首先，多尺度隨機(jī)模型的系數(shù)不滿足有界性和周期性這兩個(gè)嚴(yán)格限制條件；其次，把多尺度隨機(jī)模型推廣到分布依賴情形并給出其極大似然估計(jì)強(qiáng)相合的最優(yōu)收斂速度以及漸近正態(tài)性；最后，通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證了理論的有效性。

《Bernoulli》是中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)領(lǐng)域高質(zhì)量科技期刊分級(jí)目錄T1期刊，是業(yè)內(nèi)公認(rèn)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)類權(quán)威期刊，擁有較高的學(xué)術(shù)影響力和聲譽(yù)。此文也是徐杰副教授繼2022年以獨(dú)著身份在國(guó)際權(quán)威期刊《Stochastic Processes and their Applications》發(fā)表論文后的又一力作。

論文鏈接：

https://www.bernoullisociety.org/index.php/publications/bernoulli-journal/bernoulli-journal-papers

(數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 袁剛 )