近日，我校數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院徐杰副教授及其合作者，在數(shù)理統(tǒng)計國際權(quán)威學(xué)術(shù)期刊《Bernoulli》發(fā)表了題為“Maximum likelihood estimation for small noise multi-scale McKean-Vlasov stochastic differential equations”的研究論文，河南師范大學(xué)為唯一第一作者和通訊作者單位。徐杰副教授為該論文的第一作者和通訊作者，合作者為中山大學(xué)2024級博士生鄭巧、河南工學(xué)院穆建勇講師。該研究得到了河南省高等學(xué)校重點科研項目基礎(chǔ)研究計劃的支持。
在實際生活中，包含快變量和慢變量在內(nèi)的多尺度隨機模型經(jīng)常會出現(xiàn)在生物學(xué)、化學(xué)、分子動力學(xué)、氣候動力學(xué)、流體力學(xué)、金融數(shù)學(xué)等領(lǐng)域。小噪聲擾動多尺度隨機模型的統(tǒng)計推斷問題已被研究。然而，現(xiàn)存的小噪聲擾動多尺度隨機模型的統(tǒng)計推斷論文都要求模型的系數(shù)滿足有界條件和周期性條件。在本論文的研究中，首先，多尺度隨機模型的系數(shù)不滿足有界性和周期性這兩個嚴(yán)格限制條件；其次，把多尺度隨機模型推廣到分布依賴情形并給出其極大似然估計強相合的最優(yōu)收斂速度以及漸近正態(tài)性；最后，通過數(shù)值模擬驗證了理論的有效性。
《Bernoulli》是中國數(shù)學(xué)會數(shù)學(xué)領(lǐng)域高質(zhì)量科技期刊分級目錄T1期刊，是業(yè)內(nèi)公認的數(shù)理統(tǒng)計類權(quán)威期刊，擁有較高的學(xué)術(shù)影響力和聲譽。此文也是徐杰副教授繼2022年以獨著身份在國際權(quán)威期刊《Stochastic Processes and their Applications》發(fā)表論文后的又一力作。
論文鏈接：
https://www.bernoullisociety.org/index.php/publications/bernoulli-journal/bernoulli-journal-papers
(數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 袁剛 )
