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9月28日，上海師范大學(xué)蔣繼發(fā)教授在S107教室學(xué)院師生作題為“On the Exponential Ergodicity and Large and Moderate Deviations of Stochastic Damping Hamiltonian Systems”的學(xué)術(shù)報(bào)告。報(bào)告由數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院院長左紅亮主持。

哈密頓系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于物理學(xué)、工程學(xué)和其他科學(xué)領(lǐng)域，它在實(shí)際環(huán)境中常常會受到外部隨機(jī)因素（如噪聲）的影響，同時(shí)伴隨有能量的耗散（即阻尼效應(yīng)），這種外部擾動使得經(jīng)典哈密頓系統(tǒng)的行為更加復(fù)雜。在本次報(bào)告中，蔣教授圍繞隨機(jī)哈密頓系統(tǒng)展開，通過構(gòu)造具體的Lyapunov函數(shù)和使用概率工具，證明了具有多項(xiàng)式阻尼和勢的該系統(tǒng)指數(shù)遍歷性，即在長時(shí)間演化后系統(tǒng)以指數(shù)速度趨于其唯一的平穩(wěn)分布。此外，蔣教授還研究了該類系統(tǒng)的Donsker-Varadhan型大偏差和中偏差相關(guān)問題。此次報(bào)告內(nèi)容具有深遠(yuǎn)的理論與應(yīng)用意義，不僅給出了隨機(jī)阻尼哈密頓系統(tǒng)不變測度存在性的一個(gè)新判據(jù)，其結(jié)果亦可直接應(yīng)用于許多眾所周知的物理和機(jī)械系統(tǒng)，包括高維版本的Van der Pol方程、Duffing方程、Van der Pol-Duffing方程等。

報(bào)告結(jié)束后，蔣教授寄語學(xué)生從事科學(xué)研究要擁有堅(jiān)韌不拔的意志以及持之以恒的毅力。本次報(bào)告內(nèi)容豐富，深入淺出，使與會教師和研究生受益匪淺。

專家簡介：

蔣繼發(fā)，上海師范大學(xué)二級教授、博士生導(dǎo)師，被國家人事部授予具有突出貢獻(xiàn)的中青年專家，享受國務(wù)院政府特殊津貼。曾先后在中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)和同濟(jì)大學(xué)任教，并擔(dān)任同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系主任。1993年獲安徽省科技進(jìn)步獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)，2017年獲上海市自然科學(xué)獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)。安徽省政協(xié)第七、八和九屆委員會委員。蔣繼發(fā)教授最早把單調(diào)動力系統(tǒng)的研究引入我國，是我國這一方向的學(xué)術(shù)帶頭人。其代表性工作發(fā)表于Crelle’s Journal、JMPA、SIMA、SIAP、SIADS、JDE等?，F(xiàn)從事隨機(jī)動力系統(tǒng)的研究。自1993年以來持續(xù)主持國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目、參加兩項(xiàng)重點(diǎn)項(xiàng)目。蔣繼發(fā)教授在研究生培養(yǎng)方面成績突出。2004-2006年連續(xù)三年被中國科學(xué)院評為“優(yōu)秀研究生導(dǎo)師”。指導(dǎo)的博士畢業(yè)生中1名獲國家杰出青年科學(xué)基金資助、1名入選教育部青年長江學(xué)者和中組部拔尖人才、2名獲全國優(yōu)秀博士學(xué)位論文獎(jiǎng)。

                         （數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 段軍霞）