應(yīng)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院邀請(qǐng)，12月4日下午，我院1982級(jí)校友北京應(yīng)用物理與計(jì)算數(shù)學(xué)研究所谷同祥研究員為學(xué)院師生做題為《基于預(yù)訓(xùn)練策略的發(fā)展方程機(jī)器學(xué)習(xí)算法》的學(xué)術(shù)報(bào)告，相關(guān)專業(yè)老師和研究生參加了此次報(bào)告。報(bào)告會(huì)在數(shù)學(xué)南樓107舉行，由數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院副院長(zhǎng)裴永剛主持。
報(bào)告介紹對(duì)PINN框架的一種改進(jìn)：預(yù)訓(xùn)練策略（PT-PINN）。對(duì)于時(shí)間發(fā)展方程，首先在初始條件附近的小區(qū)間內(nèi)進(jìn)行訓(xùn)練（稱為預(yù)訓(xùn)練步），借助遷移學(xué)習(xí)的思想，保留預(yù)訓(xùn)練步得到的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和部分網(wǎng)絡(luò)輸出作為額外的學(xué)習(xí)目標(biāo)，再進(jìn)行正式訓(xùn)練。通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于傳統(tǒng)PINN無(wú)法有效預(yù)測(cè)的問(wèn)題，優(yōu)化后的算法可以給出較好的預(yù)測(cè)。對(duì)于更加復(fù)雜問(wèn)題，預(yù)訓(xùn)練方法可以逐步推進(jìn)。在PT-PINN工作的基礎(chǔ)上，通過(guò)多次重復(fù)的實(shí)驗(yàn)，將同樣位置不同結(jié)果之間的差異作為評(píng)判指標(biāo)，我們?cè)O(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)的預(yù)訓(xùn)練策略：APT-PINN。通過(guò)一系列的實(shí)驗(yàn)表明，APT-PINN方法可以自適應(yīng)的給出預(yù)訓(xùn)練區(qū)間完成訓(xùn)練，并通過(guò)增強(qiáng)的收斂要求逐步地提高預(yù)測(cè)精度。另外，我們還將PT-PINN應(yīng)用于更復(fù)雜的Navier-Stokes方程、輻射輸運(yùn)方程，得到了滿意的結(jié)果。
報(bào)告結(jié)束后，谷同祥研究員和與會(huì)師生就提出的相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行熱烈的交流和討論。
專家簡(jiǎn)介：
谷同祥：2001年中國(guó)工程物理研究院計(jì)算數(shù)學(xué)博士，2003年中國(guó)科學(xué)院軟件研究所軟件理論與方法博士后?，F(xiàn)為研究北京應(yīng)用物理與計(jì)算數(shù)學(xué)研究所鄧稼先創(chuàng)新研究中心研究員、博士生導(dǎo)師，北京計(jì)算數(shù)學(xué)會(huì)常務(wù)理事。主要從事并行計(jì)算和機(jī)器學(xué)習(xí)研究，包括并行算法設(shè)計(jì)、數(shù)值代數(shù)、預(yù)處理技術(shù)、偏微分方程的數(shù)值和機(jī)器學(xué)習(xí)模擬以及并行軟件的研制與開(kāi)發(fā)。曾主持國(guó)防基礎(chǔ)科研計(jì)劃項(xiàng)目、國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目、國(guó)家高技術(shù)發(fā)展規(guī)劃(863)項(xiàng)目、中國(guó)工程物理研究院科學(xué)基金項(xiàng)目、重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金項(xiàng)目等, 并參與國(guó)防基礎(chǔ)重點(diǎn)研究項(xiàng)目、973項(xiàng)目、中物院重大預(yù)研項(xiàng)目等的研究工作。相關(guān)工作獲軍隊(duì)科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)，發(fā)表高水平學(xué)術(shù)的論文一百余篇, 出版專著三部, 本科教材一本。
（曾秀娟）
